0 引 言
陀螺组合是卫星姿轨控分系统最为核心的单机之一，它负责对卫星的姿态变化信息进行测量，为姿轨控分系统提供星体运动的三轴角速度信息，是控制系统的“眼睛”，直接影响着控制系统的姿态控制精度。半球谐振陀螺仪是半球谐振陀螺组合的测量单元，它是一种利用半球壳唇缘的径向驻波进动效应来感测基座旋转的高精度、高可靠性、长寿命的新型固体陀螺仪。近几年，半球谐振陀螺组合在国内航天领域初露锋芒，是未来非常有发展前景的陀螺组合之一[1-5]。
随着航天技术的发展，卫星在各方面的精度也在逐步提升。以陀螺组合为例，此前的陀螺组合以模拟电路为主，输出信号也为模拟信号。经过多年发展，陀螺组合逐渐使用了全数字电路，其精度高、抗干扰性强、参数调节更为便捷[6-8]。同时，全数字电路为全局时间管理奠定了技术基础。将整星加入全局时间管理，将整星各个单机和有效载荷的数据传输的时延实现量化，能够有效提高整星姿轨控系统对整星的控制精度。目前，陀螺组合输出的角增量与系统控制之间存在时间误差。本文提出的半球谐振陀螺组合全局时间管理方案，可以有效降低并量化陀螺组合输出的角增量与系统控制之间的时延误差，既为整星全局时间系统做好了技术储备，也开启了半球谐振陀螺组合更广阔的应用前景[9-10]。
1 半球谐振陀螺组合的角增量输出误差分析
通常而言，半球谐振陀螺组合采用应答方式向姿轨控系统(以下简称上级系统)发送数字量信号，以表征陀螺组合每个敏感轴的角速度信息，如图1所示。
图1 通常陀螺组合输出框图
Fig.1 Block diagram of general gyro combined output
在陀螺组合内部，陀螺仪按照自身的发送周期(通常为1ms)向组合的通讯组件发送角速率信息，通讯组件一直对该角速率进行累加，计算角增量P，并统计积分时间T(与累加次数成正比)，直至收到上级分系统发出的“输出指令”。之后，通讯组件将角增量P和积分时间T发送给系统，系统根据角增量和积分时间计算出当前敏感轴的角速度ω0。
(1)
式中，ω0为角速度，P为角增量脉冲数，T为积分时间，K为标度因素。
如图2所示，上级系统在计算角速度时将面临2种情况：第1种是使用陀螺组合提供的积分时
间T；第2种是使用系统的“输出指令”——指令间隔T′。下面通过对2种系统的使用情况分析误差的形成原因。
图2 传统角增量输出的积分时间误差产生原理
Fig.2 Principle of integral time error generation in traditional angular increment output
1.1 系统时延导致的误差
如果系统采用积分时间T计算角速度，则计算出来的角速度是准确的，但该角速度是延时的，因为陀螺组合返回给系统的积分时间T与实际的系统响应时间存在Δt1-Δt2的误差。该时间误差的范围为±1ms，延时时间会导致姿轨控系统的控制动态特性(尤其是在高频段)产生误差，从而降低系统带宽。
1.2 角速度信息的误差
如果系统采用系统的“输出指令”，即指令间隔T′来计算角速度，则系统的T′为：
T′=b-a
(2)
式中，T′为输出指令的指令间隔时间，单位为ms；b为第n个“输出指令”时间，单位为ms；a为第n+1个“输出指令”时间，单位为ms。
而陀螺组合产生的积分时间T和系统的“输出指令”指令间隔T′的关系为:
T=(b-Δt2)-(a-Δt1)
T=b-a+Δt1-Δt2
T=T′+Δt1-Δt2
(3)
由于存在Δt1-Δt2，因此计算出来的角速度是存在误差的，而且该误差无法由上级系统获取，进而陀螺组合的输出精度降低，整个姿轨控分系统的测量精度出现间接降低。Δt1-Δt2是一个-1ms～1ms范围内的随机值，表1为输出角速度的误差计算。一般情况下，上级系统的“输出指令”间隔为50ms～1000ms。
表1 角速度的误差计算
Tab.1 Angular velocity error
序号系统指令间隔T′/ms实际积分时间/ms产生角速度误差/%15049～512210099～10113500499～5010.241000999～10010.1
由图3可知，系统指令间隔越短，角速度误差越大。
图3 系统指令间隔与角速度误差的关系
Fig.3 Relationship between system command interval and angular velocity error
1.3 陀螺组合自身的频率与时间基准的误差
另一类积分时间误差来源于陀螺组合内部的晶振。在传统的半球谐振陀螺组合中，不同的晶振负责针对通讯组件时间、陀螺仪时间进行独立的时间管理。例如，某型号半球谐振陀螺组合中的陀螺仪采用了ZA517-3.3V-40.96M晶振，其频率准确度为
±50×10-6，频率温度稳定度为±50×10-6，由此可以算出其输出频率为4095590390Hz～4096409610Hz，大约存在万分之一的频率误差。陀螺组合输出的时间是以陀螺仪本身的晶振时间为基准的，而3个陀螺仪晶振的不一致会导致时间误差的不一致，以致陀螺数据发送周期(1ms)出现万分之一的时间误差，该误差会通过角增量的增加而累加。
通讯组件采用ZA517-5V-22.1184M晶振，其频率准确度和频率温度稳定度同上，由此可以计算出其输出频率为2211618810Hz～2212061190Hz，同样存在万分之一的频率误差。每个陀螺仪按照自身的周期向组合发送数据，通讯组件根据自身的晶振周期产生角增量和积分时间，进一步产生时间误差。
2 为半球谐振陀螺组合引入全局时间管理
如果将全局时间管理引入半球谐振陀螺组合，要求所有的部件均采用相同的时间轴，所有生成的数据在生成时都打上时间戳，则所有的传输误差均可以实现量化。最重要的是，姿轨控系统可以通过时间补偿，提高整个系统的运行精度。
如图4所示，卫星通过时间管理技术接收GPS、北斗系统、GLONASS的信号，并产生一个全局时间基准，卫星平台上的单机(如陀螺组合、飞轮、星敏感器、太阳敏感器等)和有效载荷(如相机、传感器等)的工作均基于这个时间基准。每套单机内部都有1套独立的计时系统，该计时系统通过同步技术与整星的时间基准保持一致。
图4 增加时间管理的半球陀螺组合系统框图
Fig.4 Block diagram of hemispherical gyroscope combination system with time management added
如果在半球谐振陀螺组合中增加时间管理，如图5所示，在上级系统发出对应的输出指令后，陀螺组合的通讯组件在收到输出指令时输出角增量，以及打着时间戳(timestamp)的积分时间b-a(该时间戳来自于整星全局时间轴，可以认为不存在误差)。上级系统计算出的角速度精度随即提高，并且可以对误差进行量化。
图5 增加时间管理后可以产生精确的积分时间
Fig.5 Accurate integration time generates with time management added
2.1 全局时间管理的硬件接口电路方案
整星发出的校时信号为脉冲信号，该脉冲信号为+5V的负脉冲，如图6所示。
图6 PPS脉冲输入信号
Fig.6 PPS pulse input signal
如图7所示，在没有脉冲信号时，输入的信号和D2二极管的右端均为+5V，5V电压信号输入74HC14进行反相及整形；当负脉冲信号输入时，D2左端为0V，二极管导通，0V电压信号输入74HC14进行反相及整型。74HC14将反相和整形后的信号送至FPGA，整形后的脉冲波形如图8所示。
图7 PPS接收电路
Fig.7 The PPS receiving circuit
图8 整形及反相后的PPS信号
Fig.8 Shaping the inverted PPS signal
2.2 全局时间管理软件
2.2.1 校时的原理
全局时间管理最重要的目标是使单机中的时间轴与整星保持一致。因此，为了使半球谐振陀螺组合的时间轴与整星一致，将陀螺组合内部的时间称为内部自守时。内部自守时在陀螺组合开机后开始计时，在整星发送校时指令后，对内部自守时进行校时，使得内部自守时与整星时间保持一致。内部自守时分为秒整数部分和秒小数部分，秒整数部分的单位为s，秒小数部分的单位为1μs。
陀螺仪在每次产生角增量时，都将当前的内部自守时作为时间戳封装到数据中，以便在后续计算中获得误差时间数据。
2.2.2 校时的实现
(1)秒小数校时
当陀螺组合开机后，秒小数部分从0μs开始计时，每经过1μs秒，小数计数加1。当秒小数累计到999999μs后，秒整数加1，秒小数清0，并从0开始重新计时。
在陀螺组合检测到系统发出的秒脉冲PPS后，当秒小数部分<500000μs时，秒小数清0，秒整数不变；当秒小数部分≥500000μs时，秒小数清0，秒整数加1。
(2)秒整数校时
陀螺组合内部的秒整数通过上级系统校时的方式进行调整，上级系统会通过校时指令将整星内部的时间轴整数秒信息发送到陀螺组合。当陀螺组合接收到上级系统的校时指令后，内部计时的秒小数不变，秒整数替换为上级系统发送的时间信息。
2.3 通过时间校准后的角增量信息调整
通过以上论述，我们将产生时间误差的因素划分为两类，一类为“输出指令”，即角速度信息之间产生的时间误差，以及陀螺仪自身晶振产生的时间误差。这两种误差均可以通过全局时间管理方式，将时间误差进行量化，以提高系统的精度(见图9)。
图9 通过时间对准后的角增量信息调整
Fig.9 Adjusting of the angle increment information after time alignment
通过时间校准后的角增量计算方法如下：
(4)
式中，∑ω0为通过全局时间管理后计算出的陀螺组合角增量；∑ω为在积分时间T内产生的角增量；Δt1为第n个输出指令(a)时间与实际输出时间的误差，单位为ms；p为陀螺仪发送数据的周期(以1ms为例)，单位为ms；∑ω1为第n个输出指令(a)前1个陀螺仪发送周期的角增量；Δt2为第n+1个输出指令(b)时间与实际输出时间的误差，单位为ms；∑ω2为第n+1个输出指令(b)前1个陀螺仪发送周期的角增量；Δt为由陀螺仪晶振产生的频率误差导致的时间误差，单位为ms。
∑ω是在陀螺组合的积分时间T内产生的角增量，即传统陀螺组合发送给上级系统使用的角增量。通过全局时间管理可以得到Δt1和Δt2，由此可以得到它们与陀螺仪发送周期p的比例。将该比例与指令前1周期的角增量∑ω1、∑ω2相乘，即可得到产生的时间误差。
Δt为由陀螺仪晶振产生的频率误差导致的时间误差，它是万分之一毫秒级误差。该误差可以在校准陀螺仪内部时间后得到，将其乘以∑ω，即可得到由陀螺仪晶振误差产生的角增量误差。
3 结 论
通过增加全局时间管理，将半球谐振陀螺组合时间对准，可以精确获得陀螺组合内部的独立时间刻度与系统的响应时间差值，即Δt1与Δt2。通过公式(4)，对角增量信息进行时间重构，可得到与系统的响应时间一致的角增量信息，即可控制角增量误差对系统的影响。
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